Tarea 3

Antes hemos nombrado a Pitágoras. Vamos a realizar tres actividades para repasar su famoso teorema.
Actividad 5
Usa internet para buscar las respuestas.
a) Enuncia el teorema de Pitágoras.
b) ¿Para qué se utiliza?
Esta actividad es individual, debe estar resuelta en la hoja de trabajo individual de cada miembro del equipo.
 
​

Actividad 6
A continuación vais a aplicar el teorema a algún triángulo de vuestro entorno para comprobar que funciona. Solamente debéis seguir estos pasos:
Paso 1. Mirad a vuestro alrededor y elegid algo plano con forma cuadrada o rectangular (una baldosa, un azulejo, una mesa, un folio, etc). Si dibujarais la diagonal en vuestro objeto obtendríais un triángulo rectángulo como muestra el siguiente dibujo:
​
                               







La diagonal del rectángulo sería la hipotenusa del triángulo rectángulo.
Paso 2. Coged ahora una regla o la cinta métrica y medid a y b en vuestro objeto.
Paso 3. Aplicad el teorema para calcular la hipotenusa. La fórmula que tenéis que usar para calcularla es:  ​

---

que quiere decir que la hipotenusa al cuadrado es igual al la suma de los catetos al cuadrado
Si tenéis dudas de como calcularlo, observad este vídeo por si os ayuda. Vídeo calculo hipotenusa

Paso 4. Coged otra vez la cinta métrica y medid la diagonal de vuestro objeto. ¿Os da el mismo resultado que habéis obtenido en el paso 3? Si es así, ¡enhorabuena!, acabáis de probar que el teorema es cierto y de que vais camino de ser grandes matemáticos.
Esta actividad es grupal. Debe estar resuelta en la hoja de equipo.
​

Y ya para terminar, ¿conocéis algún otro teorema? Conforme vayáis aprendiendo más Matemáticas os daréis cuenta de que están llenas de teoremas. Un teorema para que tenga validez es necesario que vaya acompañado de una demostración que lo sustente. En la siguiente actividad vais a realizar una demostración geométrica del teorema de Pitágoras. Vais a necesitar la hoja que habéis recogido en la que aparecen dibujados tres cuadrados.
Actividad 7
El corresponsal tiene que recoger, si no lo ha hecho ya, las dos fotocopias de Matemáticas-Actividad 7 (1 y 2). En ellas, están las piezas de cuatro puzles para demostrar el teorema de Pitágoras. Cada miembro del equipo (4 personas) tiene que elegir uno de los puzles y, de manera individual, resolverlo.
¿En qué consiste demostrar el teorema de Pitágoras? Con las piezas de cada puzle tienes que construir dos cuadrados, utilizando en cada uno como lado los lados de los catetos. Luego, con las mismas piezas, tienes que construir otro cuadrado utilizando como lado la hipotenusa. Haz dos fotos, una cuando construyas los cuadrados de los catetos y otra cuando construyas el de la hipotenusa (mándalas a tu profesor por Classroom o por correo electrónico).
Puedes buscar como se hace el puzle en internet; es fácil encontrarlo con el nombre que hay en cada uno.
En la hoja de trabajo individual explica qué demostración has elegido y cómo has encontrado cómo hacerlo.
Entre todos los miembros del equipo, tenéis que escoger cual de todas las demostraciones os ha gustado más. En la hoja de trabajo del equipo tenéis que explicar porqué habéis elegido esa demostración y cómo se resuelve esa demostración, pegando las piezas con el cuadrado de la hipotenusa hecho.

Actividad 8 (individual, voluntaria y muy divertida)
En el siguiente enlace tienes que ver este entretenido monólogo:
https://www.youtube.com/watch?v=gHJNMiSFuAM
 
Contesta en tu hoja de trabajo individual a las siguientes cuestiones.

1. Haz un breve resumen del monólogo
2. ¿Qué ejemplo de teorema pone el monologuista?
3. ¿Cuál es la diferencia entre una conjetura y un teorema?
4. ¿Cuál es la conjetura de Pappus que se menciona en el vídeo?
5. ¿Por qué un teorema es para siempre?

¡Reto terminado! Esperamos que os hayáis divertido y aprendido al mismo tiempo.